Temel Finans Matematiği

Neden Bu Bölüm Çok Kritik?

• Net Puan Getirisi: Mevzuat gibi yoruma açık değildir; işlem doğruysa puan cebinizdedir.
• Sınav Geçme Kilidi: Hesaplama sorularını yapan adaylar genellikle barajı rahatlıkla geçer.
• Pratik Çözümler: Lolonolo olarak, karmaşık formülleri en basit mantıkla açıklıyoruz.

2026 sınav formatında hesap makinesi kullanım kurallarına uygun soru tiplerini burada bulabilirsiniz.

1. Paranın Zaman Değeri (TVM)

“Bugünkü 100 TL, gelecekteki 100 TL’den daha değerlidir” ilkesine dayanır.

• Bugünkü Değer (PV): Gelecekteki bir paranın bugünkü ederi.
• Gelecekteki Değer (FV): Bugün yatırılan paranın faizle ulaşacağı rakam.

2. Faiz Hesaplamaları (Basit ve Bileşik)

• Basit Faiz: Sadece anapara üzerinden hesaplanan faizdir. (I = P.n.i)
• Bileşik Faiz: “Faizin faizi” mantığıdır. Her dönem eklenen faiz, bir sonraki dönemin anaparası olur.
• Nominal ve Reel Faiz: Enflasyondan arındırılmış getiriye “Reel Faiz” denir. Sınavda Fisher denklemi sorulur.

3. Anüiteler (Düzenli Ödemeler)

Belirli aralıklarla yapılan eşit tutarlı ödeme dizileridir (Kredi taksitleri, emekli maaşları gibi). “Dönem başı” ve “Dönem sonu” ödeme farklarını bilmek hayat kurtarır.

1. Tahvil ve Bono Değerlemesi

Tahvil fiyatı, gelecekteki kupon ödemelerinin ve anaparanın bugünkü değerlerinin toplamıdır. Faiz oranları artarsa, tahvil fiyatları düşer (Ters ilişki!).

2. İç Verim Oranı (IRR) ve Net Bugünkü Değer (NBD)

Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde kullanılır. NBD sıfırdan büyükse proje kabul edilir. IRR ise projenin NBD’sini sıfır yapan iskonto oranıdır.

3. Risk ve Getiri Ölçütleri

• Standart Sapma: Getirinin değişkenliğini, yani riski ölçer.
• Varyans: Riskin bir diğer ölçüsüdür (Standart sapmanın karesidir).
• Beklenen Getiri: Olasılıklarla getirilerin çarpımının toplamıdır.

4. Getiri Hesaplama Yöntemleri

• Ağırlıklı Ortalama Portföy Getirisi: Portföydeki varlıkların oranları ile getirilerinin çarpımıdır.
• Geometrik Ortalama: Zaman içindeki bileşik büyümeyi daha doğru gösterir (Özellikle fon performanslarında kullanılır).